Stichprobenauswahl in der quantitativen Forschung

Quantitative Forscher sind oft daran interessiert, Verallgemeinerungen über Gruppen zu treffen, die größer sind als die Stichproben ihrer Studie. Es gibt zwar Fälle, in denen sich quantitative Forscher auf Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben stützen (z. B. bei der Durchführung von Sondierungs- oder Evaluierungsforschung), aber in der Regel stützen sich quantitative Forscher auf Wahrscheinlichkeitsstichprobenverfahren. Die Ziele und Techniken im Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsstichproben unterscheiden sich von denen der Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben. Wir werden diese einzigartigen Ziele und Techniken in diesem Artikel untersuchen.

Einführung in die Stichprobenauswahl in der quantitativen Forschung

Das Hauptziel von Stichproben ist es, eine repräsentative Stichprobe oder eine kleine Sammlung von Einheiten oder Fällen aus einer viel größeren Sammlung oder Population zu erhalten, damit der Forscher die kleinere Gruppe untersuchen und genaue Verallgemeinerungen über die größere Gruppe erstellen kann. Die Forscher konzentrieren sich auf spezifische Techniken, die zu hochrepräsentativen Stichproben führen (d. h. zu Stichproben, die der Bevölkerung sehr ähnlich sind). Quantitative Forscher neigen dazu, eine Art von Stichproben zu verwenden, die auf Wahrscheinlichkeitstheorien aus der Mathematik beruhen und als Wahrscheinlichkeitsstichproben bezeichnet werden.

Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben

Die Nichtwahrscheinlichkeitsstichprobe ist ein Stichprobenverfahren, bei dem jede Einheit einer Grundgesamtheit mit einer unbestimmbaren Wahrscheinlichkeit ausgewählt wird. Mit anderen Worten, bei einer Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichprobe werden die Einheiten nicht nach dem mathematischen Zufallsprinzip aus der Grundgesamtheit ausgewählt. Infolgedessen ergeben nicht zufällige Stichproben oft Stichproben, die nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit sind. Das bedeutet auch, dass wir nur sehr begrenzt in der Lage sind, sie zu verallgemeinern.

Arten von Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichprobenverfahren

Zufallsstichprobe, Zufallsstichprobe oder Zufallsstichprobe

Ein Stichprobenverfahren, bei dem der Prüfer die Fälle so auswählt, wie es für die Aufnahme in die Stichprobe am günstigsten ist. Zufallsstichproben können ineffiziente und höchst unrepräsentative Stichproben ergeben und werden daher nicht empfohlen. Wenn ein Forscher nach dem Zufallsprinzip Fälle auswählt, die günstig sind, kann er leicht eine Stichprobe erhalten, die die Grundgesamtheit stark verfälscht. Solche Stichproben sind billig und schnell, aber wegen der systematischen Fehler, die leicht auftreten, sind sie schlechter als gar keine Stichprobe.

Quotenstichproben

Quotenstichproben sind eine Verbesserung gegenüber Zufallsstichproben. Bei der Quotenstichprobe bestimmt der Forscher zunächst die relevanten Kategorien von Personen (z. B. männlich, weiblich; unter 30, über 30) und entscheidet dann, wie viele Personen in jede Kategorie fallen. Die Anzahl der Personen in den verschiedenen Kategorien der Stichprobe ist somit festgelegt.

Zielstrebigkeit oder Urteilsvermögen

Die gezielte Probenahme ist eine akzeptable Art der Probenahme für besondere Situationen. Sie wählt die Fälle nach dem Urteil von Experten aus oder wählt sie für einen bestimmten Zweck aus. Gezielte Stichproben werden am häufigsten verwendet, wenn eine schwer zugängliche Grundgesamtheit gemessen werden soll.

Schneeball-Probenahme

Das Schneeballsystem (auch Netzwerk-, Ketten- oder Reputationsstichproben genannt) ist eine Methode zur Identifizierung und Auswahl von Fällen in einem Netzwerk. Sie beginnt mit einer oder wenigen Personen oder Fällen und weitet sich auf der Grundlage von Verbindungen zu den ursprünglichen Fällen aus.

Wahrscheinlichkeitsstichproben

Ein Stichprobenverfahren, bei dem jede Einheit einer Grundgesamtheit eine bestimmte Chance hat, ausgewählt zu werden. Der Grund für die Verwendung von Wahrscheinlichkeitsstichproben besteht darin, eine Stichprobe zu erzeugen, die für die Grundgesamtheit, aus der sie gezogen wird, repräsentativ ist. Stattdessen bedeutet es, dass die meisten Zufallsstichproben die meiste Zeit über nahe an der Grundgesamtheit liegen und dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Stichprobe genau ist, berechnet werden kann.

Der Jargon der Zufallsstichproben

Probenahmeelement

Ein Stichprobenelement ist die Analyseeinheit oder der Fall in einer zu messenden Grundgesamtheit.

Bevölkerung

Die große Menge der Stichprobenelemente einer Studie ist die Grundgesamtheit oder Universum. Leider ist das nicht so einfach. Der unerfahrene Forscher muss verstehen, dass eine Population ein abstraktes Konzept ist. Wie kann eine Population ein abstraktes Konzept sein, wenn es eine bestimmte Anzahl von Menschen zu einem bestimmten Zeitpunkt gibt? Außer bei bestimmten kleinen Populationen kann man eine Population niemals für Messungen einfrieren. Da eine Grundgesamtheit ein abstraktes Konzept ist, muss ein Forscher die Grundgesamtheit schätzen, es sei denn, es handelt sich um kleine, spezialisierte Grundgesamtheiten (z. B. alle Studenten einer Maschinenbauklasse an der Universität „Y“ im Frühjahr 2000). Als abstraktes Konzept benötigt die Bevölkerung eine operationelle Definition. Dieser Prozess ist vergleichbar mit der Entwicklung von operationalen Definitionen für die zu messenden Konstrukte. Ein Forscher operationalisiert eine Grundgesamtheit, indem er eine spezifische Liste erstellt, die allen Elementen der Grundgesamtheit sehr nahe kommt. Dies ist ein Stichprobenrahmen (auf den später eingegangen wird).

Zielgruppen

Sie bezieht sich auf die spezifische Gruppe von Fällen, die Sie untersuchen wollen, und hat einen funktionierenden Stichprobenrahmen.

Abtastrate

Der Stichprobenanteil wird ermittelt, indem der Stichprobenumfang durch die Grundgesamtheit dividiert wird. Wenn beispielsweise eine Grundgesamtheit 50.000 Personen umfasst und ein Forscher 5.000 Personen für die Stichprobe zieht, beträgt das Stichprobenverhältnis 0,10 (5.000/50.000).

Stichprobenrahmen

Ein Forscher operationalisiert eine Grundgesamtheit, indem er eine spezifische Liste erstellt, die allen Elementen der Grundgesamtheit sehr nahe kommt. Dies ist ein Stichprobenrahmen. Es gibt viele Arten von Stichprobenrahmen, aus denen man wählen kann: Telefonverzeichnisse, Führerscheinregister usw. Die Auflistung der Elemente einer Population klingt einfach. Dies ist jedoch oft schwierig, da es in einer Population möglicherweise keine gute Liste von Elementen gibt. Ein guter Stichprobenrahmen ist entscheidend für eine gute Stichprobe. Eine Nichtübereinstimmung zwischen dem Stichprobenrahmen und der konzeptionell definierten Grundgesamtheit kann eine große Fehlerquelle darstellen. Genauso wie eine Nichtübereinstimmung zwischen der theoretischen und der operationellen Definition einer Variablen zu einer ungültigen Messung führt, verursacht eine Nichtübereinstimmung zwischen dem Stichprobenrahmen und der Grundgesamtheit eine ungültige Stichprobe. Von wenigen Ausnahmen abgesehen, sind Stichprobenrahmen fast immer ungenau.

Parameter

Ein Parameter ist ein wahres Merkmal einer Population. Parameter werden bestimmt, wenn alle Elemente einer Population gemessen werden.

Der Populationsparameter ist bei großen Populationen nie mit absoluter Genauigkeit bekannt, so dass die Forscher ihn anhand von Stichproben schätzen müssen. Mit anderen Worten: Sie verwenden Informationen aus der Stichprobe, um Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit zu ziehen.

Statistik

Im Zusammenhang mit der Stichprobentheorie und dieser Diskussion ist eine Statistik jedes Merkmal einer Stichprobe, das verwendet werden kann, um Rückschlüsse auf einen Populationsparameter zu ziehen.

Warum zufällig?

1. Bei Zufallsstichproben ist die Wahrscheinlichkeit größer, dass die Stichprobe die Grundgesamtheit wirklich repräsentiert, als bei Nicht-Zufallsstichproben. Mit anderen Worten, sie ermöglicht es den Forschern, genaue Annahmen oder Verallgemeinerungen von der Stichprobe auf die untersuchte Population zu treffen.
2. Die Zufallsstichprobe ermöglicht es dem Forscher, das Verhältnis zwischen der Stichprobe und der Grundgesamtheit, d. h. die Größe des Stichprobenfehlers, statistisch zu berechnen.
3. Definition des Stichprobenfehlers: Eine nicht-statistische Definition des Stichprobenfehlers ist die Abweichung zwischen Stichprobenergebnissen und einem Populationsparameter aufgrund von Zufallsprozessen.
4. Es werden weniger Ressourcen benötigt – Zeit und Kosten: Bei korrekter Durchführung kann eine Zufallsstichprobe Ergebnisse liefern, die zur genauen Vorhersage von Parametern innerhalb der Grundgesamtheit verwendet werden können, und das zu einem Bruchteil der Kosten, die bei der Erhebung der gesamten Grundgesamtheit anfallen würden. Wie viel Zeit und Geld würde es zum Beispiel kosten, die gesamte Bevölkerung der Vereinigten Staaten zu befragen? Vergleichen Sie diese Zahl mit dem, was es an Zeit und Geld kosten würde, eine Stichprobe von 2.000 US-Bürgern zu befragen.
5. Genauigkeit: Die Ergebnisse einer gut konzipierten und sorgfältig durchgeführten Wahrscheinlichkeitsstichprobe sind genauso genau, wenn nicht sogar genauer als der Versuch, jede einzelne Person der gesamten Bevölkerung zu erreichen.

Arten von Wahrscheinlichkeitsstichprobenverfahren

Einfach zufällig

Bei der einfachen Zufallsstichprobe entwickelt ein Forscher einen genauen Stichprobenrahmen, wählt Elemente des Stichprobenrahmens nach einem mathematischen Zufallsverfahren aus und ermittelt dann genau das Element, das für die Aufnahme in die Stichprobe ausgewählt wurde.

Systematische Probenahme

Die Items werden nach dem Zufallsprinzip mit Hilfe eines Stichprobenintervalls ausgewählt. Das Stichprobenintervall (d. h. Kth ist eine Zahl) gibt dem Forscher vor, wie er Elemente aus einem Stichprobenrahmen auswählen soll, indem er Elemente im Rahmen überspringt, bevor er eines für die Stichprobe auswählt. Ein Forscher hat zum Beispiel eine Liste mit 1.000 Gegenständen in seiner Grundgesamtheit. Angenommen, der Stichprobenumfang beträgt 100. In diesem Fall würde der Forscher jeden zehnten Fall auswählen. Dazu müssen zwei Tricks befolgt werden: Erstens müssen die Elemente des Stichprobenrahmens zufällig angeordnet sein, und zweitens muss der Ausgangspunkt (der Punkt, an dem das erste Element für die Aufnahme in die Stichprobe ausgewählt wird) zufällig bestimmt werden.

Geschichtete Stichproben

Bei der geschichteten Zufallsstichprobe unterteilt der Forscher die Grundgesamtheit zunächst in Teilpopulationen (Schichten: definiert als ein Merkmal der Grundgesamtheit). Zum Beispiel weiblich und männlich) auf der Grundlage von ergänzenden Informationen. Nach der Unterteilung der Grundgesamtheit in Schichten zieht der Forscher aus jeder Teilgesamtheit eine Zufallsstichprobe. Im Allgemeinen ergeben geschichtete Stichproben Stichproben, die repräsentativer für die Grundgesamtheit sind als einfache Zufallsstichproben, wenn die Informationen über die Schichten korrekt sind.

Strata-Stichproben

Clusterstichproben lösen zwei Probleme: Den Forschern fehlt ein guter Stichprobenrahmen für eine geografisch weit verstreute Population, und die Kosten für das Erreichen eines Stichprobenelements sind sehr hoch. Anstelle eines einzigen Stichprobenrahmens verwenden die Forscher ein Stichprobendesign, das mehrere Stufen und Cluster umfasst. Ein Cluster ist eine Einheit, die endgültige Stichprobenelemente enthält, aber zeitlich wie ein eigenes Stichprobenelement behandelt werden kann. Mit anderen Worten: Der Forscher nimmt eine Zufallsstichprobe von Clustern und dann eine Zufallsstichprobe von ausgewählten Clusterelementen; dies hat einen großen praktischen Vorteil. Er oder sie kann einen guten Stichprobenrahmen für die Cluster erstellen, auch wenn es unmöglich ist, einen solchen für die beprobten Elemente zu erstellen. Sobald der Forscher eine Stichprobe von Clustern erhalten hat, wird die Erstellung eines Stichprobenrahmens für die Elemente innerhalb jedes Clusters überschaubarer. Ein zweiter Vorteil für geografisch verstreute Bevölkerungsgruppen besteht darin, dass die Elemente innerhalb jedes Clusters räumlich näher beieinander liegen. Dies kann zu Einsparungen in Bezug auf den Standort oder den Umfang der einzelnen Elemente führen.

Wie groß sollte eine Stichprobe sein?

Die beste Antwort auf diese Frage lautet: „Es kommt darauf an!“ Wovon hängt es ab?

1. Die Art der Datenanalyse, die der Forscher plant (deskriptiv, multiple Regression).
2. Die Genauigkeit der Stichprobe für die Zwecke des Forschers (akzeptabler Stichprobenfehler).
3. Die Merkmale der Population (homogen oder heterogen, groß oder klein). Grundsätzlich gilt für den Stichprobenumfang: Je kleiner die Grundgesamtheit, desto größer muss das Stichprobenverhältnis sein, um eine genaue Stichprobe zu erhalten. Größere Populationen ermöglichen kleinere Stichprobenverhältnisse für gleich gute Stichproben. Der Grund dafür ist, dass mit zunehmender Größe der Grundgesamtheit die Vorteile in Bezug auf die Genauigkeit der Stichprobengröße abnehmen. Für kleine Populationen (weniger als 1.000) benötigt ein Forscher einen großen Stichprobenanteil (etwa 30 %). Bei mäßig großen Populationen (10.000) ist ein kleinerer Stichprobenanteil (etwa 10 %) erforderlich, um die gleiche Genauigkeit zu erzielen. Bei großen Populationen (über 150.000) können auch kleinere Stichprobenraten (etwa 1 %) sehr genau sein. Bei der Beprobung sehr großer Populationen (mehr als 10.000.000) kann die Genauigkeit mit sehr kleinen Stichprobenverhältnissen (0,025 %) erreicht werden.

Ziehen von Schlussfolgerungen

Der Zweck einer Stichprobe besteht darin, dem Forscher die Möglichkeit zu geben, aus der Stichprobe Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit zu ziehen. Es ist zu beachten, dass Wahrscheinlichkeitsstichproben im Vergleich zu Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben eher repräsentative Stichproben der Grundgesamtheit darstellen. Mit anderen Worten: Ein Forscher, der aus seiner Stichprobe Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ziehen möchte, sollte immer versuchen, eine Stichprobe zu bilden, die der Grundgesamtheit ähnlich ist. Wenn die Stichprobe der Grundgesamtheit, aus der sie gezogen wurde, nicht ähnlich oder repräsentativ ist, ist die Fähigkeit, genaue Schlussfolgerungen zu ziehen, stark beeinträchtigt.

Sollte ich immer ein Wahrscheinlichkeitsstichprobenverfahren verwenden?

NEIN! Die Antwort ist etwas komplizierter als das. Außerdem, wenn es so einfach wäre, das Stichprobenverfahren für eine Studie zu bestimmen, warum sollte es dann so viele zur Auswahl geben? Die kurze Antwort auf diese Frage lautet: Es kommt darauf an. Das hängt von zahlreichen Faktoren ab. Diese Frage lässt sich besser im Unterricht beantworten, aber es gibt eine allgemeine Faustregel: Wählen Sie eine Technik, die gut zu Ihrem Studio, Ihrem Budget und Ihrer Zeit passt. Aber denken Sie immer daran, dass eine schlecht gezogene Stichprobe bei dem Versuch, sie auf größere Populationen zu verallgemeinern, nutzlos sein kann, egal wie viel Arbeit in die Forschungsplanung, Datenerhebung, Pilottests oder Vorbereitung investiert wurde.